Calculer une échelle

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calculer l'échelle d'un plan - calculer une distance à partir d'une échelle

Utiliser l'échelle d'un plan ou d'une carte

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L'échelle d'un plan ou d'une carte est le rapport entre les mesures des distances reportées sur la carte ou le plan et les mesures des distances réelles. Ce rapport est constant et concerne l'ensemble des objets et des longueurs présents sur la carte ou le plan. En fait, il s'agit d'un rapport de proportionnalité. Attention : l'échelle n'a pas d'unité.

Le plus souvent, l'échelle est exprimée sous la forme d'une fraction dont le numérateur est égal à 1. Attention : ce n'est pas toujours le cas.

L'échelle d'une carte, exprimée sous la forme 1 / 250 000, que l'on prononce "au 250 000 ème", signifie qu'un 1 cm sur cette carte représente en réalité 250 000 cm sur le terrain, c'est-à-dire 2 500 m ou encore 2,5 km.

Nous pouvons utiliser l'égalité suivante :

dimension réelle = dimension sur la carte × 250 000.

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Calculer l'échelle d'un plan ou d'une carte

Pour calculer l'échelle d'un plan ou d'une carte, il faut calculer le rapport entre la mesure sur le plan ou la carte et la mesure réelle correspondante. Attention : il faut que les deux mesures soient exprimées dans la même unité. L'intérêt de cet outil, c'est que vous pouvez exprimer chacune des mesures dans des unités différentes, l'outil fera lui-même les conversions nécessaires.

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mm    cm    m    km   

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Il vous suffit de renseigner la valeur d'une distance réelle et la distance correspondante sur le plan pour que l'outil vous donne l'échelle.

Calculer la valeur réelle ou sur un plan à partir d'une échelle donnée

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Les échelles utilisées dans la vie courante :

- L'échelle d'une carte routière peut être comprise entre 1/100 000 et 1/250 000 pour représenter un département.

- L'échelle d'une carte routière représentant la France, en prenant 1 cm pour 10 km, est de 1/1 000 000. On obtient une carte de 1 m de côté.

- L'échelle d'un plan de situation d'un permis de construire est comprise entre 1/5 000 et 1/25 000.

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- L'échelle d'un plan de masse est comprise entre 1/100 et 1/500.

- L'échelle d'une vue en plan d'une maison est comprise entre 1/50 ou 1/100.

- Les échelles de maquettes de réductions s'étendent entre 1/1 200 à 1/18.

- Les échelles de maquettes de bateaux, comme des paquebots ou des portes avions, sont comprises entre 1/1 200 à 1/150.

- Les maquettes d'avions sont représentées avec des échelles comprises entre 1/144 et 1/24.

- Les voitures sont en général mises à l'échelle de 1/72, 1/43, 1/24 ou 1/18.

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- Les voitures miniatures de collection sont généralement représentées à l'échelle 1/18, permettant d'obtenir beaucoup de détails.

- Les cartes d'État-Major du XIXème siècle ont été réalisées à l'échelle 1/40 000.

- L'échelle d'une carte mondiale est de l'ordre de 1/50 000 000.

Les commentaires :

Quand parle-t-on de plan à grande échelle ? Si le dénominateur de l'échelle est grand ? Ou bien si la fraction 1/échelle est grande ? Exemple 1/10 est-elle une échelle plus grande que 1/50 ? Ou le contraire ? Merci

Le 27 mai 2013 Eric

Réponse : Bonjour, un plan est dit à grande échelle lorsque ce plan donne beaucoup de détails de l'objet en question, donc un plan au dixième (1/10) est un plan à plus grande échelle qu'un plan au cinquantième 1/50. Dans votre question, vous confondez échelle et dénominateur de l'échelle. En fait, l'échelle est le rapport 1/10 et non le dénominateur comme vous l'énoncez. Donc, plus l'échelle est grande (donc plus le dénominateur est petit), plus le plan est dit à grande échelle.

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